Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 97 + 63}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-113)(136.5-97)(136.5-63)}}{97}\normalsize = 62.9217417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-113)(136.5-97)(136.5-63)}}{113}\normalsize = 54.0124685}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-113)(136.5-97)(136.5-63)}}{63}\normalsize = 96.8795071}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 97 и 63 равна 62.9217417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 97 и 63 равна 54.0124685
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 97 и 63 равна 96.8795071
Ссылка на результат
?n1=113&n2=97&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 36 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 73 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 36 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 73 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 29