Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 99 + 55}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-113)(133.5-99)(133.5-55)}}{99}\normalsize = 54.9992466}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-113)(133.5-99)(133.5-55)}}{113}\normalsize = 48.1851806}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-113)(133.5-99)(133.5-55)}}{55}\normalsize = 98.9986439}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 99 и 55 равна 54.9992466
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 99 и 55 равна 48.1851806
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 99 и 55 равна 98.9986439
Ссылка на результат
?n1=113&n2=99&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 89