Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 99 + 72}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-113)(142-99)(142-72)}}{99}\normalsize = 71.1248265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-113)(142-99)(142-72)}}{113}\normalsize = 62.3129011}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-113)(142-99)(142-72)}}{72}\normalsize = 97.7966364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 99 и 72 равна 71.1248265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 99 и 72 равна 62.3129011
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 99 и 72 равна 97.7966364
Ссылка на результат
?n1=113&n2=99&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 70