Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 100 + 67}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-114)(140.5-100)(140.5-67)}}{100}\normalsize = 66.5828339}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-114)(140.5-100)(140.5-67)}}{114}\normalsize = 58.4059947}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-114)(140.5-100)(140.5-67)}}{67}\normalsize = 99.3773641}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 100 и 67 равна 66.5828339
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 100 и 67 равна 58.4059947
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 100 и 67 равна 99.3773641
Ссылка на результат
?n1=114&n2=100&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 35 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 35 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 82 и 51