Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 100 + 81}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-114)(147.5-100)(147.5-81)}}{100}\normalsize = 79.0143618}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-114)(147.5-100)(147.5-81)}}{114}\normalsize = 69.3108437}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-114)(147.5-100)(147.5-81)}}{81}\normalsize = 97.5485948}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 100 и 81 равна 79.0143618
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 100 и 81 равна 69.3108437
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 100 и 81 равна 97.5485948
Ссылка на результат
?n1=114&n2=100&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 32 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 32 и 25