Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 103 + 63}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-114)(140-103)(140-63)}}{103}\normalsize = 62.5301812}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-114)(140-103)(140-63)}}{114}\normalsize = 56.4965673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-114)(140-103)(140-63)}}{63}\normalsize = 102.231884}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 103 и 63 равна 62.5301812
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 103 и 63 равна 56.4965673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 103 и 63 равна 102.231884
Ссылка на результат
?n1=114&n2=103&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 34