Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 104 + 52}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-114)(135-104)(135-52)}}{104}\normalsize = 51.9389399}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-114)(135-104)(135-52)}}{114}\normalsize = 47.3828925}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-114)(135-104)(135-52)}}{52}\normalsize = 103.87788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 104 и 52 равна 51.9389399
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 104 и 52 равна 47.3828925
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 104 и 52 равна 103.87788
Ссылка на результат
?n1=114&n2=104&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 51