Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 109 + 18}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-114)(120.5-109)(120.5-18)}}{109}\normalsize = 17.6304969}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-114)(120.5-109)(120.5-18)}}{114}\normalsize = 16.8572295}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-114)(120.5-109)(120.5-18)}}{18}\normalsize = 106.762453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 109 и 18 равна 17.6304969
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 109 и 18 равна 16.8572295
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 109 и 18 равна 106.762453
Ссылка на результат
?n1=114&n2=109&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 42