Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 53 + 53}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-57)(81.5-53)(81.5-53)}}{53}\normalsize = 48.0574622}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-57)(81.5-53)(81.5-53)}}{57}\normalsize = 44.6850087}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-57)(81.5-53)(81.5-53)}}{53}\normalsize = 48.0574622}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 53 и 53 равна 48.0574622
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 53 и 53 равна 44.6850087
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 53 и 53 равна 48.0574622
Ссылка на результат
?n1=57&n2=53&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 36 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 57