Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 62 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 62 + 60}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-114)(118-62)(118-60)}}{62}\normalsize = 39.9408512}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-114)(118-62)(118-60)}}{114}\normalsize = 21.7222173}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-114)(118-62)(118-60)}}{60}\normalsize = 41.2722129}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 62 и 60 равна 39.9408512
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 62 и 60 равна 21.7222173
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 62 и 60 равна 41.2722129
Ссылка на результат
?n1=114&n2=62&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 112