Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 63 + 13}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-72)(74-63)(74-13)}}{63}\normalsize = 10.0041815}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-72)(74-63)(74-13)}}{72}\normalsize = 8.75365885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-72)(74-63)(74-13)}}{13}\normalsize = 48.4818028}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 63 и 13 равна 10.0041815
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 63 и 13 равна 8.75365885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 63 и 13 равна 48.4818028
Ссылка на результат
?n1=72&n2=63&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 55 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 34 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 34 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 72