Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 66 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 66 + 64}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-114)(122-66)(122-64)}}{66}\normalsize = 53.95342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-114)(122-66)(122-64)}}{114}\normalsize = 31.2361905}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-114)(122-66)(122-64)}}{64}\normalsize = 55.6394644}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 66 и 64 равна 53.95342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 66 и 64 равна 31.2361905
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 66 и 64 равна 55.6394644
Ссылка на результат
?n1=114&n2=66&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 59 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 59 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 33