Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 59 + 26}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-60)(72.5-59)(72.5-26)}}{59}\normalsize = 25.5679174}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-60)(72.5-59)(72.5-26)}}{60}\normalsize = 25.1417854}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-60)(72.5-59)(72.5-26)}}{26}\normalsize = 58.0195049}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 59 и 26 равна 25.5679174
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 59 и 26 равна 25.1417854
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 59 и 26 равна 58.0195049
Ссылка на результат
?n1=60&n2=59&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 63