Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 72 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 72 + 60}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-114)(123-72)(123-60)}}{72}\normalsize = 52.3873792}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-114)(123-72)(123-60)}}{114}\normalsize = 33.0867658}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-114)(123-72)(123-60)}}{60}\normalsize = 62.864855}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 72 и 60 равна 52.3873792
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 72 и 60 равна 33.0867658
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 72 и 60 равна 62.864855
Ссылка на результат
?n1=114&n2=72&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 50 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 50 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 65