Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 76 + 59}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-114)(124.5-76)(124.5-59)}}{76}\normalsize = 53.6274625}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-114)(124.5-76)(124.5-59)}}{114}\normalsize = 35.7516417}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-114)(124.5-76)(124.5-59)}}{59}\normalsize = 69.0794432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 76 и 59 равна 53.6274625
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 76 и 59 равна 35.7516417
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 76 и 59 равна 69.0794432
Ссылка на результат
?n1=114&n2=76&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 50