Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 77 + 70}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-79)(113-77)(113-70)}}{77}\normalsize = 63.3437002}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-79)(113-77)(113-70)}}{79}\normalsize = 61.7400622}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-79)(113-77)(113-70)}}{70}\normalsize = 69.6780702}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 77 и 70 равна 63.3437002
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 77 и 70 равна 61.7400622
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 77 и 70 равна 69.6780702
Ссылка на результат
?n1=79&n2=77&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 95