Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 82 + 65}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-114)(130.5-82)(130.5-65)}}{82}\normalsize = 63.7903361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-114)(130.5-82)(130.5-65)}}{114}\normalsize = 45.8842769}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-114)(130.5-82)(130.5-65)}}{65}\normalsize = 80.4739625}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 82 и 65 равна 63.7903361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 82 и 65 равна 45.8842769
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 82 и 65 равна 80.4739625
Ссылка на результат
?n1=114&n2=82&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 14