Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 85 + 33}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-114)(116-85)(116-33)}}{85}\normalsize = 18.1792079}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-114)(116-85)(116-33)}}{114}\normalsize = 13.5546725}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-114)(116-85)(116-33)}}{33}\normalsize = 46.8252324}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 85 и 33 равна 18.1792079
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 85 и 33 равна 13.5546725
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 85 и 33 равна 46.8252324
Ссылка на результат
?n1=114&n2=85&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 41 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 41 и 39