Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 88 + 64}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-114)(133-88)(133-64)}}{88}\normalsize = 63.6620687}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-114)(133-88)(133-64)}}{114}\normalsize = 49.1426495}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-114)(133-88)(133-64)}}{64}\normalsize = 87.5353444}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 88 и 64 равна 63.6620687
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 88 и 64 равна 49.1426495
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 88 и 64 равна 87.5353444
Ссылка на результат
?n1=114&n2=88&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 41