Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 88 + 82}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-114)(142-88)(142-82)}}{88}\normalsize = 81.572358}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-114)(142-88)(142-82)}}{114}\normalsize = 62.968136}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-114)(142-88)(142-82)}}{82}\normalsize = 87.5410671}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 88 и 82 равна 81.572358
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 88 и 82 равна 62.968136
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 88 и 82 равна 87.5410671
Ссылка на результат
?n1=114&n2=88&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 15