Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 92 + 39}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-114)(122.5-92)(122.5-39)}}{92}\normalsize = 35.4007801}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-114)(122.5-92)(122.5-39)}}{114}\normalsize = 28.5690506}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-114)(122.5-92)(122.5-39)}}{39}\normalsize = 83.5095327}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 92 и 39 равна 35.4007801
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 92 и 39 равна 28.5690506
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 92 и 39 равна 83.5095327
Ссылка на результат
?n1=114&n2=92&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 56