Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 92 + 61}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-114)(133.5-92)(133.5-61)}}{92}\normalsize = 60.8405538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-114)(133.5-92)(133.5-61)}}{114}\normalsize = 49.0993943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-114)(133.5-92)(133.5-61)}}{61}\normalsize = 91.7595238}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 92 и 61 равна 60.8405538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 92 и 61 равна 49.0993943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 92 и 61 равна 91.7595238
Ссылка на результат
?n1=114&n2=92&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 33 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 33 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 80