Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 93 + 44}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-114)(125.5-93)(125.5-44)}}{93}\normalsize = 42.0473195}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-114)(125.5-93)(125.5-44)}}{114}\normalsize = 34.3017607}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-114)(125.5-93)(125.5-44)}}{44}\normalsize = 88.8727435}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 93 и 44 равна 42.0473195
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 93 и 44 равна 34.3017607
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 93 и 44 равна 88.8727435
Ссылка на результат
?n1=114&n2=93&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 23 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 111 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 23 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 111 и 108