Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 94 + 22}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-114)(115-94)(115-22)}}{94}\normalsize = 10.0832883}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-114)(115-94)(115-22)}}{114}\normalsize = 8.31429034}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-114)(115-94)(115-22)}}{22}\normalsize = 43.0831408}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 94 и 22 равна 10.0832883
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 94 и 22 равна 8.31429034
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 94 и 22 равна 43.0831408
Ссылка на результат
?n1=114&n2=94&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 50