Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 149 + 41}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-150)(170-149)(170-41)}}{149}\normalsize = 40.7368729}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-150)(170-149)(170-41)}}{150}\normalsize = 40.4652938}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-150)(170-149)(170-41)}}{41}\normalsize = 148.043758}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 149 и 41 равна 40.7368729
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 149 и 41 равна 40.4652938
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 149 и 41 равна 148.043758
Ссылка на результат
?n1=150&n2=149&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 62 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 42 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 62 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 42 и 37