Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 87

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 94 + 87}{2}} \normalsize = 147.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-114)(147.5-94)(147.5-87)}}{94}\normalsize = 85.0893359}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-114)(147.5-94)(147.5-87)}}{114}\normalsize = 70.1613822}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-114)(147.5-94)(147.5-87)}}{87}\normalsize = 91.9356043}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 94 и 87 равна 85.0893359

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 94 и 87 равна 70.1613822

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 94 и 87 равна 91.9356043

Ссылка на результат

?n1=114&n2=94&n3=87