Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 95 + 31}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-114)(120-95)(120-31)}}{95}\normalsize = 26.646345}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-114)(120-95)(120-31)}}{114}\normalsize = 22.2052875}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-114)(120-95)(120-31)}}{31}\normalsize = 81.658154}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 95 и 31 равна 26.646345
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 95 и 31 равна 22.2052875
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 95 и 31 равна 81.658154
Ссылка на результат
?n1=114&n2=95&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 34 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 96 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 34 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 96 и 60