Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 73 + 60}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-89)(111-73)(111-60)}}{73}\normalsize = 59.6014536}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-89)(111-73)(111-60)}}{89}\normalsize = 48.8865855}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-89)(111-73)(111-60)}}{60}\normalsize = 72.5151019}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 73 и 60 равна 59.6014536
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 73 и 60 равна 48.8865855
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 73 и 60 равна 72.5151019
Ссылка на результат
?n1=89&n2=73&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 77