Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 95 + 73}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-114)(141-95)(141-73)}}{95}\normalsize = 72.649261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-114)(141-95)(141-73)}}{114}\normalsize = 60.5410508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-114)(141-95)(141-73)}}{73}\normalsize = 94.5435588}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 95 и 73 равна 72.649261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 95 и 73 равна 60.5410508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 95 и 73 равна 94.5435588
Ссылка на результат
?n1=114&n2=95&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 47