Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 19

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 97 + 19}{2}} \normalsize = 115}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-114)(115-97)(115-19)}}{97}\normalsize = 9.19134464}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-114)(115-97)(115-19)}}{114}\normalsize = 7.82070552}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-114)(115-97)(115-19)}}{19}\normalsize = 46.9242331}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 97 и 19 равна 9.19134464

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 97 и 19 равна 7.82070552

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 97 и 19 равна 46.9242331

Ссылка на результат

?n1=114&n2=97&n3=19