Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 97 + 50}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-114)(130.5-97)(130.5-50)}}{97}\normalsize = 49.6850617}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-114)(130.5-97)(130.5-50)}}{114}\normalsize = 42.2758858}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-114)(130.5-97)(130.5-50)}}{50}\normalsize = 96.3890196}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 97 и 50 равна 49.6850617
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 97 и 50 равна 42.2758858
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 97 и 50 равна 96.3890196
Ссылка на результат
?n1=114&n2=97&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 63