Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 80 + 16}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-93)(94.5-80)(94.5-16)}}{80}\normalsize = 10.0420036}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-93)(94.5-80)(94.5-16)}}{93}\normalsize = 8.63828265}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-93)(94.5-80)(94.5-16)}}{16}\normalsize = 50.2100179}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 80 и 16 равна 10.0420036
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 80 и 16 равна 8.63828265
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 80 и 16 равна 50.2100179
Ссылка на результат
?n1=93&n2=80&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 44