Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 100 + 61}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-115)(138-100)(138-61)}}{100}\normalsize = 60.949566}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-115)(138-100)(138-61)}}{115}\normalsize = 52.9996226}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-115)(138-100)(138-61)}}{61}\normalsize = 99.9173214}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 100 и 61 равна 60.949566
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 100 и 61 равна 52.9996226
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 100 и 61 равна 99.9173214
Ссылка на результат
?n1=115&n2=100&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 78