Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 104 + 96}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-115)(157.5-104)(157.5-96)}}{104}\normalsize = 90.2497171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-115)(157.5-104)(157.5-96)}}{115}\normalsize = 81.6171355}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-115)(157.5-104)(157.5-96)}}{96}\normalsize = 97.7705269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 104 и 96 равна 90.2497171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 104 и 96 равна 81.6171355
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 104 и 96 равна 97.7705269
Ссылка на результат
?n1=115&n2=104&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 20