Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 105 + 43}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-115)(131.5-105)(131.5-43)}}{105}\normalsize = 42.9675031}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-115)(131.5-105)(131.5-43)}}{115}\normalsize = 39.2311985}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-115)(131.5-105)(131.5-43)}}{43}\normalsize = 104.920647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 105 и 43 равна 42.9675031
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 105 и 43 равна 39.2311985
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 105 и 43 равна 104.920647
Ссылка на результат
?n1=115&n2=105&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 82 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 82 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 84 и 72