Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 108 + 38}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-115)(130.5-108)(130.5-38)}}{108}\normalsize = 37.9961392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-115)(130.5-108)(130.5-38)}}{115}\normalsize = 35.6833308}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-115)(130.5-108)(130.5-38)}}{38}\normalsize = 107.989027}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 108 и 38 равна 37.9961392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 108 и 38 равна 35.6833308
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 108 и 38 равна 107.989027
Ссылка на результат
?n1=115&n2=108&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 112