Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 110 + 17}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-115)(121-110)(121-17)}}{110}\normalsize = 16.5698521}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-115)(121-110)(121-17)}}{115}\normalsize = 15.8494238}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-115)(121-110)(121-17)}}{17}\normalsize = 107.21669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 110 и 17 равна 16.5698521
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 110 и 17 равна 15.8494238
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 110 и 17 равна 107.21669
Ссылка на результат
?n1=115&n2=110&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 57 и 28