Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 111 + 97}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-115)(161.5-111)(161.5-97)}}{111}\normalsize = 89.1138697}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-115)(161.5-111)(161.5-97)}}{115}\normalsize = 86.0142569}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-115)(161.5-111)(161.5-97)}}{97}\normalsize = 101.975665}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 111 и 97 равна 89.1138697
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 111 и 97 равна 86.0142569
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 111 и 97 равна 101.975665
Ссылка на результат
?n1=115&n2=111&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 56 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 56 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 69 и 61