Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 112 + 92}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-115)(159.5-112)(159.5-92)}}{112}\normalsize = 85.1865468}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-115)(159.5-112)(159.5-92)}}{115}\normalsize = 82.964289}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-115)(159.5-112)(159.5-92)}}{92}\normalsize = 103.705361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 112 и 92 равна 85.1865468
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 112 и 92 равна 82.964289
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 112 и 92 равна 103.705361
Ссылка на результат
?n1=115&n2=112&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 123