Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 113 + 30}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-115)(129-113)(129-30)}}{113}\normalsize = 29.9356032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-115)(129-113)(129-30)}}{115}\normalsize = 29.414984}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-115)(129-113)(129-30)}}{30}\normalsize = 112.757439}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 113 и 30 равна 29.9356032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 113 и 30 равна 29.414984
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 113 и 30 равна 112.757439
Ссылка на результат
?n1=115&n2=113&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 56 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 56 и 32