Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 113 + 51}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-115)(139.5-113)(139.5-51)}}{113}\normalsize = 50.1090617}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-115)(139.5-113)(139.5-51)}}{115}\normalsize = 49.2375997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-115)(139.5-113)(139.5-51)}}{51}\normalsize = 111.02596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 113 и 51 равна 50.1090617
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 113 и 51 равна 49.2375997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 113 и 51 равна 111.02596
Ссылка на результат
?n1=115&n2=113&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 31