Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 114 + 37}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-115)(133-114)(133-37)}}{114}\normalsize = 36.6606056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-115)(133-114)(133-37)}}{115}\normalsize = 36.3418177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-115)(133-114)(133-37)}}{37}\normalsize = 112.954298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 114 и 37 равна 36.6606056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 114 и 37 равна 36.3418177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 114 и 37 равна 112.954298
Ссылка на результат
?n1=115&n2=114&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 86