Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 115 + 19}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-115)(124.5-115)(124.5-19)}}{115}\normalsize = 18.9350592}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-115)(124.5-115)(124.5-19)}}{115}\normalsize = 18.9350592}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-115)(124.5-115)(124.5-19)}}{19}\normalsize = 114.606937}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 115 и 19 равна 18.9350592
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 115 и 19 равна 18.9350592
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 115 и 19 равна 114.606937
Ссылка на результат
?n1=115&n2=115&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 67 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 67 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 68