Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 70 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 70 + 50}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-115)(117.5-70)(117.5-50)}}{70}\normalsize = 27.7280663}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-115)(117.5-70)(117.5-50)}}{115}\normalsize = 16.8779534}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-115)(117.5-70)(117.5-50)}}{50}\normalsize = 38.8192929}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 70 и 50 равна 27.7280663
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 70 и 50 равна 16.8779534
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 70 и 50 равна 38.8192929
Ссылка на результат
?n1=115&n2=70&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 35