Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 57 + 54}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-57)(84-57)(84-54)}}{57}\normalsize = 47.5575173}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-57)(84-57)(84-54)}}{57}\normalsize = 47.5575173}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-57)(84-57)(84-54)}}{54}\normalsize = 50.1996016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 57 и 54 равна 47.5575173
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 57 и 54 равна 47.5575173
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 57 и 54 равна 50.1996016
Ссылка на результат
?n1=57&n2=57&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 22