Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 70 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 70 + 61}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-115)(123-70)(123-61)}}{70}\normalsize = 51.3763544}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-115)(123-70)(123-61)}}{115}\normalsize = 31.2725636}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-115)(123-70)(123-61)}}{61}\normalsize = 58.9564723}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 70 и 61 равна 51.3763544
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 70 и 61 равна 31.2725636
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 70 и 61 равна 58.9564723
Ссылка на результат
?n1=115&n2=70&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 51 и 38