Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 73 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 73 + 57}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-115)(122.5-73)(122.5-57)}}{73}\normalsize = 47.2856171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-115)(122.5-73)(122.5-57)}}{115}\normalsize = 30.0160874}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-115)(122.5-73)(122.5-57)}}{57}\normalsize = 60.5587728}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 73 и 57 равна 47.2856171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 73 и 57 равна 30.0160874
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 73 и 57 равна 60.5587728
Ссылка на результат
?n1=115&n2=73&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 104