Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 74 + 43}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-115)(116-74)(116-43)}}{74}\normalsize = 16.1180814}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-115)(116-74)(116-43)}}{115}\normalsize = 10.371635}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-115)(116-74)(116-43)}}{43}\normalsize = 27.7380936}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 74 и 43 равна 16.1180814
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 74 и 43 равна 10.371635
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 74 и 43 равна 27.7380936
Ссылка на результат
?n1=115&n2=74&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 56 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 56 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 119