Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 75 + 67}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-115)(128.5-75)(128.5-67)}}{75}\normalsize = 63.7091234}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-115)(128.5-75)(128.5-67)}}{115}\normalsize = 41.5494283}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-115)(128.5-75)(128.5-67)}}{67}\normalsize = 71.3161829}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 75 и 67 равна 63.7091234
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 75 и 67 равна 41.5494283
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 75 и 67 равна 71.3161829
Ссылка на результат
?n1=115&n2=75&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 75 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 75 и 45