Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 76 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 76 + 43}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-115)(117-76)(117-43)}}{76}\normalsize = 22.1733913}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-115)(117-76)(117-43)}}{115}\normalsize = 14.6537194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-115)(117-76)(117-43)}}{43}\normalsize = 39.1901799}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 76 и 43 равна 22.1733913
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 76 и 43 равна 14.6537194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 76 и 43 равна 39.1901799
Ссылка на результат
?n1=115&n2=76&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 45 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 81 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 64 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 45 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 81 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 64 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 63 и 63